-
1 Предположения теоремы
Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Предположения теоремы
-
2 предположение
(= гипотеза) supposition, hypothesis, suggestion, assumption, premise, conjecture, presumption, guess, proposal• Будем отыскивать противоречие с предположением, что... - We shall seek a contradiction to the assumption that...• Было сделано предположение, что... - It was assumed that...• В (1) неявно принимается предположение, что... - Implicit in (1) is the assumption that...• В данном параграфе делаются следующие предположения:... - In this section the following assumptions are made: (i)...• В данном подходе имеется неявное предположение, что... - Implicit in this viewpoint is the assumption that...• В этой модели делается неявное предположение, что... - Implicit in this model is the assumption that...• Возможно, это разумное предположение, что... - It is probably a reasonable assumption that...• Все эти исследования основываются на одном и том же предположении. - All these studies rest on the same assumption.• Данное доказательство существенно опирается на наше предположение о том, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Джонс делает предположение, что... - Jones makes the assumption that...• До сих пор мы не делали предположений относительно... - So far we have made no assumptions regarding...• Другое рабочее предположение состоит в том, что... - Another working assumption is that...• Если это предположение неверно, то... - If this assumption is wrong, then...• Затем, согласно предположению,... - Then, by hypothesis,...• Здесь мы уже сделали два важных предположения. - Here we have made two important assumptions.• Имеется несколько причин, по. которым в этом предположении следует усомниться. - There are several reasons why this assumption should be questioned.• Интересно предположение, действительно ли... - It is interesting to speculate whether...• Исходя из ошибочного предположения, что... - On the mistaken assumption that...• Каждая из этих теорий включает в себя предположения относительно... - Each of these theories involves assumptions about...• Можно было бы попытаться объяснить этот эффект предположением, что... - One could try to explain this effect by assuming that...• Мы будем придерживаться нашего начального предположения, что... - We shall maintain our initial assumption that...• Мы делаем обычное предположение, что... - We make the usual assumption that...• Мы делаем это в предположении, что... - We do this on the assumption that...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы исходим из предположения... - We proceed from the assumption that...; We operate on the premise that...• Наиболее просто это было объяснено предположением, что... - This was most simply explained by the supposition that...• Напоминаем, что по отношению... не было введено никаких предположений. - Recall that no assumptions have been made with regard to...• Наши рассуждения в предыдущем параграфе могли бы привести нас к предположению, что... - Our work in the previous section might lead us to suspect that...• Нашим начальным предположением было то, что... - Our initial assumption was that...• Необходимо сделать некоторое предположение относительно... - It is necessary to make some assumption regarding...• Неявно в этом предположении содержится... - Implicit in this assumption is that...• Обоснование данного предположения затрагивает теорию... - The justification of this assumption involves the theory of...• Обоснование для этих предположений находится единственно в... - The justification of these assumptions lies solely in...• Однако мы никогда не вводили никаких предположений относительно... - At no time, however, have we made any assumptions regarding...• Однако не менее важным является предположение, что... - Equally important, however, is the assumption that...• Они были выведены в предположении, что... - These were derived on the assumption that...• Они ввели простое предположение, что... - They made the simple assumption that...• Относительно... здесь не делается никаких предположений. - No assumption is made here about...• Предыдущее уравнение базируется на предположении... - The above equation is based on the assumption that...• Предыдущие рассуждения базируются на предположении... - The foregoing arguments rely on the assumption that...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• При более слабых предположениях о регулярности начальных данных... - Under weaker regularity assumptions on initial data...• При этих предположениях относительно к мы получаем... - Under the assumptions made on к, we get...• Простейшее разумное предположение состоит в том, что... - The simplest reasonable assumption is that...• Распространенной ошибкой является предположение, что... - It is a common error to suppose that...• Следовательно, мы выдвигаем предположение, что... - We therefore conjecture that...• Справедливость данного предположения будет рассмотрена позднее, когда... - The validity of this assumption will be considered further when...• Теперь мы исключим предположение, что... - We now remove the assumption that...• Теперь это предположение доказано, так как... - This assumption has now been justified, since...• Тест основывается на предположении о том, что... - The test rests on the assumption that...• Хотя такое предположение кажется правдоподобным,... - Although such an assumption seems plausible,...• Чтобы доказать это утверждение, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То prove this statement, we make the simplifying assumption that...• Чтобы избежать неуместных усложнений, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То avoid undue complication we make the simplifying assumption that...• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Это очень грубое предположение влечет за собой... - This very crude assumption yields...• Это предположение игнорирует тот факт, что... - The assumption ignores the fact that...• Это предположение согласуется с... - The assumption is consistent with...• Это противоречит предположению, что... - This is contrary to the hypothesis that...• Это противоречит широко используемому предположению, что... - This is contrary to the widely used assumption that...• Это решение основано/основывается на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это является следствием предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about... -
3 важный
(см. также важнейший, важность, решающий) important, essential, of importance, significant, main• Безусловно, имеется важная связь между... - There is indeed a close connection between...• Безусловно, наиболее важным среди них является... - Certainly the most important among these is...• В качестве практически важного примера рассмотрим... - As an example of practical importance we consider...• Важное преимущество такой переформулировки состоит в том, что... - An important advantage of this reformulation is that...• Важным и одновременно интересным является то, что... - It is interesting and important to notice that...• Для наших целей эти детали не являются важными. - For our purposes the details are not important.• Другим важным замечанием является то, что... - Another important remark is that...• Другой важный пример этого принципа встречается, когда... - Another important example of this principle occurs when...• Еще одна важная характеристика - это... - A further important characteristic is that...• Здесь мы уже сделали два важных предположения. - Here we have made two important assumptions.• Здесь появляется важный момент. - An important point arises here.• Значительно более важным для наших целей является... - Far more important for our purposes is...• Из теоремы 1 мы легко выводим ряд важных следствий. - From Theorem l we easily deduce a number of important consequences.• Имеется жизненно важное различие между... - There is a vitally important distinction between...• Имеются два важных отличия. - There are two important distinctions.• Информация в данной статье жизненно важна в вопросах эффективности... - The information in this paper is vital to the effectiveness of...• Итак, мы приходим к важному заключению, что... - We thus come to the important conclusion that...• Между... нет важного различия. - There is no appreciable difference between...• Мы можем сформулировать два важных заключения. - We may draw two important conclusions.• Наиболее важным случаем является тот, в котором... - The most important case is that in which...• Наиболее важным является тот факт, что... - Most important is the fact that...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Однако более важным было наблюдение, что... - More significant; however, was the observation that...• Однако в не меньшей степени важным является предположение, что... - Equally important, however, is the assumption that...• Однако важное исключение из этого (правила и т. п.) предоставляется (чем-л). - However, an important exception to this is provided by...• Однако здесь важным моментом является то, что... - But the important point here is that...• Однако значительно более важное замечание состоит в том, что... - However, a considerably more important observation is that...• Однако наиболее важным из всех требований является надежность. - But the most important requirement of all is reliability.• Однако наиболее важным наблюдением является то, что... - The most important observation, however, is that...• Однако существуют важные специальные случаи, когда... - There are, however, important special cases when...• Одним (таким) важным приложением является следующее. - One important application is the following.• Одним важным вопросом является вопрос, действительно ли... - One important question is whether...• Одно приложение данного принципа является особенно важным. - One application of this principle is especially important.• Особенно важным для наших целей является случай... - Particularly important for our purposes is the case of...• Остается один важный момент, который следует упомянуть. - One important point remains to be mentioned.• Сделаем теперь три важных замечания. - Three important remarks are in order.• Сейчас мы введем одно из самых важных (определений, понятий и т. п.)... - We now introduce one of the most important...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Следующим важным открытием было то, что... - A further important discovery was that...• Существенно более важным случаем является тот, когда... - By far the most important case is that in which...• Тем не менее, зависимость переменной Р от Q чрезвычайно важна. - Nevertheless, the dependence of P on Q is very important.• Теперь мы доказываем важную теорему, принадлежащую Банаху. - We now prove an important theorem due to Banach.• Физически эта ситуация не очень важна, поскольку... - Physically this situation is not very important, since...• Эта статья является важной для всех, кто работает в области... - This paper is important to all those working in the field of...• Эта статья является важной по трем причинам. - This paper is important for three reasons.• Эта статья является важной, поскольку она... - This paper is important because it...• Эта статья является решающей для показа... - This paper is crucial in demonstrating... '• Эти важные результаты имели далеко идущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Это важная модификация, потому что... - This is an important modification, because...• Это важный результат. Он показывает, что... - This is an important result. It says that...• Это неоценимое (= чрезвычайно важное) орудие при изучении... - It is an indispensable tool in the study of...• Это означает, что... является весьма важным/важной. - This means that considerable importance is attached to...• Это оказывается важным наблюдением, потому что... - This happens to be an important observation, because...• Это очень важный момент. - This is a very important point.• Это практически важный случай, потому что... - This is an important case in practice because...• Это приводит нас к важному свойству... - This leads us to an important property of...• Это решающе важная концепция, так как... - This is a crucially important concept since...• Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Этот метод анализа особенно важен, потому что... - This method of analysis is particularly important because... -
4 условие
(= ограничение, предположение, допущение) condition, term, hypotheses, predicate• Безусловно, необходимо найти условия, при которых... - It is, of course, necessary to determine conditions under which...• Более общие условия здесь обсуждаться не будут, однако мы можем сказать... - More general conditions will not be discussed here, but it may be said that...• Более того, существующие доказательства при некоторых дополнительных условиях... - Moreover, existing proofs under certain additional assumptions that...• В общем случае эти условия не могут удовлетворяться одновременно. - In general, these conditions cannot be simultaneously satisfied.• В условиях теоремы 3 нормирующий член N содержится в... - Under the circumstances of Proposition 3 the normalizer N is contained in the...• Геометрически это условие имеет следующий смысл. - Geometrically the condition has the following meaning.• Далее выведем необходимое условие существования... - Let us next deduce a necessary condition for the existence of...• Данное условие служит в качестве описания... - This condition serves as a description of...• Данное условие является достаточным. - The condition is sufficient.• Данное условие является необходимым. - The condition is necessary.• Если данное условие выполнено, то... - If this condition is fulfilled, then...• Если эти условия не удовлетворяются, то... - If these conditions are not satisfied, then...• Задавая соответствующие условия... - Given proper conditions,...• Замечательным является то, что эти необходимые условия одновременно служат достаточными. - The remarkable fact is that these necessary conditions are also sufficient.• Здесь мы наложили условия на... - Here we have imposed conditions on...• Из последнего условия вытекает, что... - Prom the latter condition it follows that...• Известно одно менее ограничительное достаточное условие. - A less restrictive sufficient condition is known.• Легко видеть, что это условие является необходимым. - It is easy to see that this condition is a necessary one.• Молено было бы и не сообщать, что все это справедливо при условии, что... - All this, needless to say, is based on the premise that...• Можно вывести очень простое условие того, что... - It is possible to derive a very simple condition that...• Можно показать, что они (условия) являются как достаточными, так и необходимыми. - It may be shown that they are sufficient as well as necessary.• Можно показать, что это эквивалентно условию, что... - This can be shown to be equivalent to the condition that...• Мы предполагаем, что это условие выполнено. - We assume this condition to be fulfilled.• Мы увидим, что эти условия могут быть выполнены при использовании... - We shall see that these conditions can be met using....• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Необходимое дополнительное условие доставляется (чем-л). - The required additional condition is provided by...• Обратно, это условие является достаточным. - Conversely, this condition is sufficient.• Один общий класс физически осмысленных условий дается соотношением (2.7). - A general class of physically meaningful conditions is given in (2.7).• Одним из способов удовлетворения этим условиям является... - One way of satisfying these conditions is to...• Оставшееся условие (3) говорит здесь... - The remaining condition (3) reads here....• Относительно доказательства при менее ограничительных условиях смотри работу Смита [1]. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Очевидно, что это эквивалентно условию, что... - This is evidently equivalent to the condition that...• Подобным образом мы можем установить условие для... - Similarly, we can establish the condition for...• Последнее (из двух) условие вызывает проблемы, потому что... - The latter condition raises problems, because...• Последнее условие влечет за собой... - The latter condition implies that...• Поэтому мы должны добавить ряд дополнительных условий. - Consequently we have to add a number of supplementary conditions.• При каких условиях он существует? - Under what circumstances does it exist?• При любых условиях важно, чтобы... - Whatever the conditions, it is vital that...• При определенных условиях ограничение f(x) ф О может быть опущено. - In certain cases the restriction f(x) ф 0 can be omitted.• При сформулированных условиях мы можем... - Under the conditions stated, we can...• При таких условиях невозможно определить... - Under such circumstances it is impossible to find...• При этих условиях возможно... - Under these circumstances, it is possible to...; Under such conditions, it is possible that...• При этих условиях легко видеть, что... - With these stipulations, it is easily seen that...• При этих условиях мы по-прежнему можем использовать... - Under these circumstances we may still use...• Приняв данное условие, мы можем... - Under this restriction, we can...• Решение может существовать только при выполнении следующих условий. - A solution can exist only under the following conditions.• Следовательно это необходимое условие для... - This is therefore a necessary condition for...• Следовательно, мы получили необходимое и достаточное условие для... - Thus we have a necessary and sufficient condition for...• Следовательно, условия теоремы 1 выполнены, и мы заключаем, что... - The conditions of Theorem 1 are therefore satisfied and we conclude that...• Следовательно, эти условия необходимы для равновесия. - Hence these conditions are necessary for equilibrium.• Следующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Сначала мы установим необходимость этих условий. - We first establish the necessity of the condition.• Сформулируем это условие более точно. - We state this requirement more precisely as follows.• Также могут налагаться (и) дополнительные условия на. х и у. - There may also be further conditions on x and У-• Теперь дадим необходимое и достаточное условие того, что... - We now give a necessary and sufficient condition for...• Теперь можно записать условие равновесия. - The condition for equilibrium can now be written.• Условие а - b приблизительно выполнено в любой задаче, где... - The condition a = b is approximately satisfied in any problem where...• Условие (1) не является необходимым для... - Condition (1) is by no means a necessary one for...• Условие, которое называется..., вытекает из потери... - A condition called... results from a loss of...• Условия, наложенные на X, могли бы быть менее ограничительны. - The conditions on X could be less restrictive.• Цель этой заметки указать, что при некоторых условиях... - The purpose of this note is to point out that, in certain circumstances, the mean...• Чтобы поставить задачу однозначно, требуется дополнительное условие. - A further condition is required to specify the problem uniquely.• Эти условия удовлетворяются для большинства... - These conditions are satisfied for most...• Эти условия являются лишь достаточными для того, чтобы исключить... - These conditions are just sufficient for the elimination of...• Это могло бы быть легко показано с использованием условия, что... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это необходимые условия для... - These are the necessary conditions for...• Это последнее условие не является необходимым, если... - This last proviso is not needed when...• Это те (самые) условия, которые должны быть выполнены, если... - These are the conditions which must be met if...• Это условие должно быть выполнено. - This requirement must be fulfilled.• Это условие может быть выражено как... - This condition can be expressed as...• Это условие может быть наиболее просто удовлетворено требованием, что... - This condition can be most easily satisfied by requiring that...• Это условие получается проверкой... - This condition is obtained by examining...• Это условие согласуется с... - This condition is consistent with...• Это эквивалентно условию, что... - This is equivalent to the requirement that... -
5 включать
enclose, insert, include, add, incorporate, embed; switch on, connect• Более точное описание включает (в себя)... - A more precise description includes...• Высшие типы умственной активности включают в себя... - The highest types of mental activities involve...• Глоссарий включает 125 наименований. - The glossary covers 125 items.• Данный анализ можно расширить, чтобы включить... - The analysis may be extended to include...• Заметьте, что графики не включают... - Note that the graphs do not include...• Иррациональные числа включают в себя числа е и 7г. - The irrational numbers include e and n.• Каждая из этих теорий включает в себя предположения относительно... - Each of these theories involves assumptions about...• Математика включает в себя многие области, такие как... - Mathematics encompasses many fields, such as...• Нам очень просто включить сюда все случаи, сказав, что... - We include all cases very simply by saying that...• Мы также включаем сводку (результатов и т. п.)... - We also include a summary of...• Остальные факторы, которые могли бы ограничить точность, включают в себя... - Other factors that could limit accuracy include...• Последнюю теорему можно расширить, чтобы включить... - The last theorem can be extended to include...• Уравнение (2) включает в себя эффект действия торцевых сил. - Eq. (2) incorporates the effect of lateral forces.• Эти факторы включают в себя следующие... - These factors include the following:• Этот результат включает результат Смита как частный случай. - This result includes Smith's result [1] as a special case. -
6 несколько
several, some, a few, more than one• А теперь мы обсудим это несколько полнее. - We now give a somewhat fuller discussion.• В нескольких следующих примерах мы будем предполагать для удобства, что... - In the next few examples we will assume for convenience that...• Данный процесс может быть проиллюстрирован несколькими примерами. - The process may be illustrated by a few examples.• Его вязкость на несколько порядков больше (= выше)... - Its viscosity is several orders (of magnitude) greater than...• В его обязанности входит руководство несколькими аспирантами. - His duties include advising several phd students.• Можно было бы сказать несколько слов относительно... - A few words may be said here about...• Мы можем упомянуть лишь несколько из... - We can touch on only a few of the...• Мы проделаем это в несколько шагов, первым из которых является... - We carry this out in several stages, the first of which is...• Мы уже несколько раз сообщали о нашем намерении (изучить, развить и т. п.)... - We have indicated a few times our intention to...• Несколько более глубокая теорема была доказана Смитом [1]. - A slightly deeper theorem is proved by Smith [1].• Несколько более полезная диаграмма получается... - A somewhat more useful design curve is obtained by...• Несколько более трудный пример предоставляется... - A more difficult example is provided by...• Несколько иное рассуждение показывает, что... - A slightly different argument shows that...• Несколько исследователей рассматривали эффект... - A few investigators have considered the effect of... (= Several investigators have considered the effect of... )• Несколько примеров приводятся в [2]. - Several examples are given in [2].• Несколько проще результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Однако имеются несколько специальных случаев, в которых/ когда... - There are, however, a few specific cases in which...• Относительно приведенного выше соотношения (2) можно сделать несколько замечаний. - A few remarks may be made in connection with (2) above.• Приведенные выше предположения имеют несколько ограничительный характер. - The above assumptions are somewhat restrictive.• Стоимость может быть несколько снижена. - The cost can be lowered somewhat.• Формула (4) может быть выражена в несколько отличной форме посредством... - The result (4) may be expressed in a slightly different form by means of...• Эти примеры несколько сбивают с толку. - These examples are somewhat misleading.• Это преобразование может быть приспособлено для нашей задачи несколькими способами. - This transformation can be adapted to our Problem 2 in several ways. -
7 относительно
relatively, about, with respect to, relating to, concerning, relative to, over, as regard to, as, with reference to• Во многих ситуациях относительно легко (вычислить и т. п.)... - In many situations it is relatively easy to...• До сих пор мы не делали предположений относительно... - So far we have made no assumptions regarding...• Здесь можно было бы сделать (небольшое) замечание относительно... - A remark may be made here about...• К несчастью, относительно этого (= об этом) мы не можем сказать практически ничего. - Unfortunately, very little can be said along these lines.• Кажется, было относительно немного исследований... - There seem to have been relatively few investigations of...• Мы заканчиваем этот параграф несколькими замечаниями относительно... - We will end this section with a few comments regarding...• Мы не будем долго распространяться относительно... - We shall not dwell upon the...• Мы рассматриваем относительно простую ситуацию, в которой... - We consider a relatively simple situation in which...• Немногое известно относительно роли... — Little is known about the role of...• Относительно... здесь не делается никаких предположений. - No assumption is made here about...• Относительно... известно не слишком много. - Not very much is known about...• Относительно... необходимо сделать пояснение. - A word of explanation is necessary with regard to...• Относительно более исчерпывающего обсуждения (вопроса и т. п.) читатель отсылается к... - For a more exhaustive treatment, the reader is referred to...• Относительно более полного описания предмета см. Найквист [1]. - For a fuller treatment of this subject, see Nyquist [1].• Относительно доказательства при менее жестких ограничивающих условиях смотри работу Смита [1]. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Относительно нетрудно (установить и т. п.)... - It is a comparatively simple matter to...• Относительно полученных скоростей при... сказано было немного. - Little has been said as to speeds obtained in...• Относительно приведенного выше соотношения (2) можно сделать несколько замечаний. - A few remarks may be made in connection with (2) above.• Относительно современной разработкой является... - A relatively modern development is the...• Относительно строгого вывода соотношения (12) читатель должен обратиться к работе Смита [1]. - For a rigorous derivation of (12) the reader is referred to Smith [1].• Очень мало (что) известно относительно... - Very-little is known about...• Очень мало что известно относительно данных объектов. (= Сведения относительно данных объектов очень скудны. ) - Very little is known about these objects.• По этой причине желательно иметь информацию относительно... - For this reason it is desirable to have information about...• Позднее нам будут необходимы несколько фактов относительно... - Later on we shall need certain facts about...• Рассмотрим некоторые важные сведения относительно (= о)... - Let us review some important facts regarding...• Следовательно, мы обязаны помнить относительно (= о) возможности... - We must keep in mind, therefore, the possibility of...• Сначала мы приведем некоторый дополнительный материал относительно... - We begin with some additional material relating to...• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Теперь мы приведем некоторые экспериментальные данные относительно... - We shall now give some experimental data concerning...• Теперь становится относительно простым... - It is now a relatively simple matter to...• То лее самое может быть сказано относительно... - The same things can be said about...• Часть этой знаменитой работы относительно... была выполнена Брэмблом. - Some of the most famous work on... was performed by Bramble.• Это уже дает некоторую информацию относительно... - This already gives some information about...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about... -
8 Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
The differential problem (1) can be reduced to the form (2)The asymptotic formula (1) follows from the above lemmaThe differential equation (1) can be solved numericallyWhat is needed in the final result is a simple bound on quantities of the form (1)The inequality (1) (артикль можно опустить) shows that $a>b$The bound (estimate) (2) is not quite as good as the bound (estimate) (1)If the norm of $A$ satisfies the restriction (1), then by the estimate (2) this term is less than unitySince the spectral radius of $A$ belongs to the region (1), this iterative method converges for any initial guessesThe array (1) is called the matrix representing the linear transformation of $f$It should be noted that the approximate inequality (1) bounds only the absolute error in $x$The inequality (1) shows that...The second step in our analysis is to substitute the forms (1) and (2) into this equation and simplify it by dropping higher-order termsFor small $ze$ the approximation (1) is very good indeedA matrix of the form (1), in which some eigenvalue appears in more than one block, is called a derogatory matrixThe relation between limits and norms is suggested by the equivalence (1)For this reason the matrix norm (1) is seldom encountered in the literatureTo establish the inequality (1) from the definition (2)Our conclusion agrees with the estimate (1)The characterization is established in almost the same way as the results of Theorem 1, except that the relations (1) and (2) take place in the eigenvalue-eigenvector relation...This vector satisfies the differential equation (1)The Euclidean vector norm (2) satisfies the properties (1)The bound (1) ensures only that these elements are small compared with the largest element of $A$There is some terminology associated with the system (1) and the matrix equation (2)A unique solution expressible in the form (1) restricts the dimensions of $A$The factorization (1) is called the $LU$-factorizationIt is very uncommon for the condition (1) to be violatedThe relation (1) guarantees that the computed solution gives very small residualThis conclusion follows from the assumptions (1) and (2)The factor (1) introduced in relation (2) is now equal to 2The inequalities (1) are still adequateWe use this result without explicitly referring to the restriction (1)Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
См. также в других словарях:
Theorem — The Pythagorean theorem has at least 370 known proofs[1] In mathematics, a theorem is a statement that has been proven on the basis of previously established statements, such as other theorems, and previously accepted statements … Wikipedia
theorem — theorematic /thee euhr euh mat ik, thear euh /, adj. theorematically, adv. /thee euhr euhm, thear euhm/, n. 1. Math. a theoretical proposition, statement, or formula embodying something to be proved from other propositions or formulas. 2. a rule… … Universalium
theorem — the•o•rem [[t]ˈθi ər əm, ˈθɪər əm[/t]] n. 1) math. Math. a theoretical proposition, statement, or formula embodying something to be proved from other propositions or formulas 2) a rule or law, esp. one expressed by an equation or formula 3) pho… … From formal English to slang
theorem — A proposition that can be tested, and can be established as a law or principle. SEE ALSO: law, principle, rule. Bayes t. the impacts of new data on the evidential merits of competing scientific hypotheses are compared by computing for each the… … Medical dictionary
theorem — /ˈθɪərəm / (say thearruhm) noun 1. Mathematics a statement embodying a proof established according to the axioms of a formal system of reasoning. 2. Mathematics a rule or law, especially one expressed by an equation or formula. 3. Logic a… …
Dominated convergence theorem — In measure theory, Lebesgue s dominated convergence theorem provides sufficient conditions under which two limit processes commute, namely Lebesgue integration and almost everywhere convergence of a sequence of functions. The dominated… … Wikipedia
Modigliani–Miller theorem — The Modigliani–Miller theorem (of Franco Modigliani, Merton Miller) forms the basis for modern thinking on capital structure. The basic theorem states that, under a certain market price process (the classical random walk), in the absence of taxes … Wikipedia
Bell's theorem — is a theorem that shows that the predictions of quantum mechanics (QM) are not intuitive, and touches upon fundamental philosophical issues that relate to modern physics. It is the most famous legacy of the late physicist John S. Bell. Bell s… … Wikipedia
Cox's theorem — Cox s theorem, named after the physicist Richard Threlkeld Cox, is a derivation of the laws of probability theory from a certain set of postulates. This derivation justifies the so called logical interpretation of probability. As the laws of… … Wikipedia
Sonnenschein–Mantel–Debreu theorem — The Sonnenschein–Mantel–Debreu theorem (named after Gérard Debreu, Rolf Ricardo Mantel, and Hugo Freund Sonnenschein) is a result in general equilibrium economics. It states that the excess demand function for an economy is not restricted by the… … Wikipedia
Modigliani-Miller theorem — The Modigliani Miller theorem (of Franco Modigliani, Merton Miller) forms the basis for modern thinking on capital structure. The basic theorem states that, in the absence of taxes, bankruptcy costs, and asymmetric information, and in an… … Wikipedia
